蝶閥活門動態(tài)特性分析

              流固耦合技術(shù)在水輪機蝶閥活門動態(tài)特性分析中的應(yīng)用

1概述水輪機蝶閥的活門是水輪機的重要部件。活門在關(guān)閉位置時，承受全部水壓力；在全開位置時，處在水流中心，因此，活門需要足夠的強度和剛度。同時，活門處于開啟位置時，來水要經(jīng)過活門，產(chǎn)生的流體紊亂會導(dǎo)致活
        1 概述
        水輪機蝶閥的活門是水輪機的重要部件。活門在關(guān)閉位置時，承受全部水壓力；在全開位置時，處在水流中心，因此，活門需要足夠的強度和剛度。同時，活門處于開啟位置時，來水要經(jīng)過活門，產(chǎn)生的流體紊亂會導(dǎo)致活門的振動，因此要求活門具有良好的水力性能。
        本文利用有限元分析軟件ADINA，采用直接耦合的方法，對某型號活門進行動態(tài)特性分析，求解活門在流體中的固有頻率；根據(jù)計算結(jié)果，進行結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，從而確保流體的激振頻率遠離活門的固有頻率，可以保證活門在開啟狀態(tài)下，不會因為卡門渦，造成活門振動加重，甚至出現(xiàn)裂紋破壞。
        2 數(shù)學(xué)模型
        流固耦合的主要表現(xiàn)為：流體的流動作用在結(jié)構(gòu)表面，構(gòu)成結(jié)構(gòu)流體邊界，引起結(jié)構(gòu)的變形振動；同時結(jié)構(gòu)變形改變流體的流動空間，構(gòu)成新的流體的運動邊界，導(dǎo)致流場變化。這兩種介質(zhì)的相互作用耦合在一起，構(gòu)成一個整體。
        2.1 不可壓縮黏性流體流動的有限元方程
        不可壓縮黏性流體流動的連續(xù)方程和Navieostokes方程
        
        將計算區(qū)域分為有限多個單元，可以得到相應(yīng)的有限元方程
        
        式中：各個下標(biāo)α、β、γ=1、2、?、r（r為單元的節(jié)點總數(shù)），各系數(shù)陣的上標(biāo)和變量的下標(biāo)i、j、k=1、2、3，分別代表空間坐標(biāo)x、y、zo
        應(yīng)用相同的方法可以導(dǎo)出關(guān)于連續(xù)方程的單元，有限元方程
        
        將有限元方程按計算區(qū)域根據(jù)一定的方式迭加起來，便得到了關(guān)于求解不可壓縮薪性流體流動的總體矩陣方程如下
        
        2.2 彈性結(jié)構(gòu)體的有限元方程
        動態(tài)中單元的運動方程為
        
        結(jié)構(gòu)整體的運動方程式可以用單元的運動方程作為基礎(chǔ)，按一定的方式疊加而得到
        
        結(jié)構(gòu)整體的有限元方程為
        
        2.3 流固藕合的有限元方程
        考慮流體的作用，彈性體在流體中離散后的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程應(yīng)該寫成
        
        其中，F(xiàn)（t）為節(jié)點外加載荷向量，Rt（t）為流體與結(jié)構(gòu)相互作用而產(chǎn)生的附加節(jié)點向量，它們都是壓力P的函數(shù)。
        所以可以寫成
        
        在流動水場中，求解流體彈性問題的擾動流程不僅與彈性體的變形有關(guān)，還與初始流動水場的速度有關(guān)。這時水壓力不僅產(chǎn)生了附加質(zhì)量，還產(chǎn)生了附加阻尼項和附加剛度項，流固耦合問題的物理實質(zhì)是聯(lián)合求解方程組
        
        3 計算結(jié)果
        利用有限元分析軟件ADINA，進行水輪機蝶閥活門的動態(tài)特性分析，首先計算活門在空氣中的固有頻率，同時計算活門在流體中的固有頻率，比較活門在兩種介質(zhì)中的動態(tài)特性的差異。活門計算有限元模型見圖1。

圖1 活門計算有限元模型

        3.1 活門在空氣中的動態(tài)特性
        首先計算活門在空氣中的固有頻率，如圖1-圖6所示。

圖2 活門*階固有頻率（空氣中）

圖3 活門第二階固有頻率（空氣中）

圖4 活門第三階固有頻率（空氣中）

圖5 活門第四階固有頻率（空氣中）

圖6 活門第五階固有頻率（空氣中）

        3.2 活門在水中的動態(tài)特性
        采用ADINA的流固耦合技術(shù)，計算活門在水中的固有頻率。計算模型的網(wǎng)格與計算空氣中活門固有頻率一致，考慮流體的附加質(zhì)量和附加剛度，水中結(jié)構(gòu)件的固有頻率會有改變，改變的幅度，也在計算中得到體現(xiàn)。如圖7-圖11所示。

圖7 活門*階固有頻率（水中）

圖8 活門第二階固有頻率（水中）

圖9 活門第三階固有頻率（水中）

圖10 活門第四階固有頻率（水中）

圖11 活門第五階固有頻率（水中）

        針對同一振型的固有頻率，得到表1所列結(jié)果。

表1 固有頻率結(jié)果

        3.3 計算結(jié)果
        經(jīng)過計算，活門在流場中的固有頻率比空氣中的固有頻率有所下降，而且，對于不同的振型，固有頻率下降幅度不同；模型振型階數(shù)發(fā)生變化。
        4 結(jié)論
        利用有限元分析軟件ADINA，對某型號的水輪機活門進行了動態(tài)特性分析。采用流固耦合方法，求解了活門在空氣中和流體中的固有頻率，改進了已有的求解方法，從而，能夠更好地避免活門出現(xiàn)渦流振動的情況。
        計算說明，采用流固藕合技術(shù)才能準(zhǔn)確的計算活門的固有頻率，從而為活門結(jié)構(gòu)的設(shè)計、優(yōu)化及水輪機振動故障的診斷，提供了理論指導(dǎo)。